Статии »

Обратна пропорционалност

При обратна пропорционалност, когато стойността на една променлива се увеличава, стойността на другата променлива намалява в същата пропорция. Това може да се приложи за изчисляване на скорост и време, изчисления на площ, разпределение на ресурси, изчисляване на броя на служителите и много други практически въпроси. Можете да използвате калкулатора на този уебсайт, за да изчислите изчисления въз основа на обратната пропорционалност.

Променливите x и y са обратно пропорционални, ако x и 1/y са право пропорционални.

Това може да се запише и като:

x \propto \frac{1}{y}

Обратната пропорционалност означава, че:

x \times y = k

, където k е константа

С калкулатора на този сайт можете лесно да извършвате изчисления с обратно пропорционални неща. При тези обратно пропорционални изчисления са известни три стойности и трябва да се изчисли четвъртата.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Ако по-горе y₂ е неизвестен и другите числа са известни, y₂ може да се изчисли по следния начин:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Пример: Скорост и време

Скоростта и времето са обратно пропорционални, ако изминатото разстояние остава същото.

Два часа карате велосипед със скорост 15 км/ч. (Следователно разстоянието е 30 км.) Колко бързо трябва да карате, за да изминете изминатото разстояние за 1,5 часа?

Например, попълнете калкулатора, както следва:

* = *

И крайният резултат е:

* = *

За да изминете разстоянието за 1,5 часа, трябва да карате с 20 км/ч.

Пример: Площ

Страните на правоъгълника са обратно пропорционални, ако площта на правоъгълника остане същата.

Страните на правоъгълника са 4m и 3m. (Следователно площта на правоъгълника е 12m².). Ако едната страна е 5 м, каква трябва да е другата, за да остане площта същата?

* = *

Следователно другата страна на правоъгълника е 2,4 m.

Пример: Споделяне на тортата

Броят на парчетата торта, дадени на гостите, е обратно пропорционален на броя на гостите.

Тортата се разделя на шестнадесет части. Ако има осем гости, две парчета торта ще бъдат достатъчни за всеки. Колко парчета ще получи всеки, ако гостите са дванадесет?

* = *

Всеки от дванадесетте гости ще получи 1,33 парчета торта.

Пример: Брой служители

Броят на служителите е обратно пропорционален на времето, необходимо за извършване на работата.

Шестима служители вършат работата за десет часа. Колко служители са необходими, за да свършат същата работа за шест часа?

* = *

За да се свърши работата за шест часа, са необходими 10 служители.

Автор:

Arkikoodi

Публикувани: 8.4.2025

пропорционалност

Най-новите статии със същите тагове:

Пряка пропорционалност
При пряка пропорционалност връзката между две променливи остава същата. Това може да се приложи за ценообразуване, оценка на разстоянието и времето, промени в размера на изображението и много други практически въпроси. Калкулаторът на страницата улеснява извършването на изчисления на базата на пряка пропорционалност.