Пряка пропорционалност

Вижте също: Обратна пропорционалност

При пряка пропорционалност връзката между две променливи остава същата. Това може да се приложи за ценообразуване, оценка на разстоянието и времето, промени в размера на изображението и много други практически въпроси. Калкулаторът на страницата улеснява извършването на изчисления на базата на пряка пропорционалност.

При права пропорционалност връзката между x и y остава същата. Като математическа формула това може да се изрази по следния начин:

\frac{x}{y} = k

, където k е константа

Пряката пропорционалност може да се обозначи и по следния начин:

x \propto y

С калкулатора на този сайт можете лесно да извършвате изчисления с неща, които са правопропорционални. В тези изчислителни задачи, базирани на пряка пропорционалност, са известни три стойности и четвъртата трябва да бъде изчислена.

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}

Ако y₂ е неизвестно и другите числа са известни, y₂ може да се изчисли по следния начин:

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} | \times \frac{1}{x_{2}}

\frac{x_{1}}{y_{1} \times x_{2}} = \frac{1}{y_{2}}

y_{2} = \frac{y_{1} \times x_{2}}{x_{1}}

Пример: Цена на ябълки

Общата цена на стоките и тяхното количество са право пропорционални едно на друго.

Ако килограм ябълки струва две евро, то четири килограма ябълки струват осем евро. Теглото и цената на ябълките са право пропорционални една на друга. Като цяло, количеството и цената на продуктите, закупени от магазина, са право пропорционални една на друга. Разбира се, възможно е магазинът да е въвел отстъпка за тези, които купуват повече, като в този случай количеството и цената вече не са правопропорционални.

Горният пример изглежда като изчисление по следния начин:

\frac{1}{2} = \frac{4}{8}

Съотношението между теглото на ябълките и цената им остава същото.

Числата могат да бъдат въведени и обратното, т.е.

\frac{2}{1} = \frac{8}{4}

В калкулатора на сайта трябва да се попълнят три полета.

Пример: Цена на ягоди

1,5 килограма ягоди струват 10 евро. Колко струват 2 килограма?

Калкулаторът се попълва по следния начин, например:


──────	=	──────

След изчислението резултатът е:


──────	=	──────

Така че 2 килограма ягоди струват 13,33 евро.

Пример: Промени в размера на изображението

Калкулаторът може да се използва и за промяна на размера на изображението, например. Ширината и височината на изображението са право пропорционални една на друга, ако съотношението на страните трябва да се запази същото.

Размерът на оригиналното изображение е 1200 x 628 px. Ако искате ново изображение, чиято ширина не е 1200 px, а 500 px, можете да го получите, като го въведете в калкулатора:


──────	=	──────

Крайният резултат е 261.67. Следователно размерът на преобразуваното изображение е 500 x 262 px.

Пример: Време за пътуване

Човек може да измине 7 километра с велосипед за 30 минути. Колко време отнема изминаването на 10 километра с велосипед?


──────	=	──────

Отговорът е 42,86 минути.

Пример: Почасово заплащане

Времето, прекарано в работа, и заплатата, платена за него, са право пропорционални едно на друго.

Плаща се заплата от 500 евро за 12 часа работа. Колко се плаща за 67 часа работа?


──────	=	──────

Отговорът е: 2791,67 евро.